¿La Gravedad Cuántica? ¿Qués es eso?

“La gravedad cuántica es el campo de la física teórica que procura unificar la teoría cuántica de campos, que describe tres de las fuerzas fundamentales de la naturaleza, con la relatividad general, la teoría de la cuarta fuerza fundamental: la gravedad. La meta es lograr establecer una base matemática unificada que describa el comportamiento de todas las fuerzas de la Naturaleza, conocida como la teoría del campo unificado.”

La física será incompleta y conceptualmente insatisfactoria en tanto no se disponga de una teoría adecuada de la gravedad cuántica, y, hasta el momento, no parece que se pueda lograr tal teoría. Sin embargo, al desarrollar las ecuaciones de campo de la Teoría de Cuerdas, allí aparecen las ecuaciones de Einstein de la Relatividad General, sin que nadie las llame, como por arte de magia emergen. ¿Qué significa eso? ¿No será que en la Teoría de cuerdas subyace la Teoría Cuántica de la Gravedad?

Espacio-Tiempo Curvo: Gravedad Cuántica

Durante el siglo XX, la física se fundamentó, en general, sobre dos grandes pilares: la Mecánica Cuántica y la teoría de Relatividad. Sin embargo, a pesar de los enormes éxitos logrados por cada una de ellas, las dos aparecen ser incompatibles. Esta embarazosa contradicción, en el corazón mismo de física teórica, se ha transformado en uno de los grandes desafíos permanentes en la ciencia.

La teoría de la relatividad general da cuenta a la perfección de la gravitación. Por su parte, la aplicación a la gravedad de la mecánica cuántica requiere de un modelo específico de gravedad cuántica. A primera vista, parecería que la construcción de una teoría de gravedad cuántica no sería más problemático que lo que resultó la teoría de la electrodinámica cuántica (EDC), que ya lleva más de medio siglo con aplicaciones más que satisfactorias.

En lo medular, la EDC describe la fuerza electromagnética en términos de los cambios que experimentan las llamadas partículas virtuales, que son emitidas y rápidamente absorbidas de nuevo; el principio de incertidumbre de Heisenberg nos dice que ellas no tienen que conservar la energía y el movimiento. Así la repulsión electrostática entre dos electrones puede ser considerada como la emisión, por parte de un electrón, de fotones virtuales y que luego son absorbidos por el otro.

Aunque parece contrario a lo racional, ni siquiera el vacío absoluto equivale al concepto de la nada. De hecho, el vacío está repleto de diversas partículas que continuamente aparecen o dejan de existir. Estas partículas aparecen, existen durante un breve instante y luego vuelven a desaparecer.

Como su existencia es tan fugaz, generalmente se las llama partículas virtuales.

La misma mecánica, pero a través de los cambios de la partícula virtual de la gravedad el «gravitón» (el quantum del campo gravitacional), podría considerarse para estimar la atracción gravitacional entre dos cuerpos. Pero gravitones nunca se han visto. La gravedad es tan débil que puede obviarse a escala molecular, donde los efectos cuánticos son importantes. Ahora, si los cambios que podrían realizarse en los gravitones sólo se producen en la interacción entre dos puntos de masa, es posible, entonces, que en los cuerpos masivos se ignore los efectos cuánticos. El principio de incertidumbre de Heisenberg nos señala que no podemos medir simultáneamente la posición y la velocidad de una partícula subatómica, pero esta indeterminación es imperceptible para los planetas, las estrellas o las galaxias.

Pero el principal obstáculo, sin embargo, es la cantidad de complicados procesos que implica examinar un gran número de gravitones. La gravedad se diferencia crucialmente del electromagnetismo al no ser lineal. Esta falta de linealidad surge porque la gravedad posee la energía, y ésta tiene la masa, que gravita. En el lenguaje cuántico, esto implica que gravitones interactúan recíprocamente con otros gravitones, a diferencia de los fotones, que interactúan sólo con cargas y corrientes eléctricas y no con otros fotones. Ahora, como los gravitones interactúan el uno con el otro, las partículas de materia son rodeadas por complejas redes de gravitones virtuales que forman «lazos cerrados», muy semejante a «árboles bifurcados».

En la teoría de campo cuántica, los lazos cerrados son un signo de problema; ellos normalmente producen respuestas infinitas en los cálculos de procesos físicos. En EDC, tales lazos ocurren cuando un electrón emite y absorbe de nuevo su propio fotón. En ese caso, los infinitos son soslayados a través de un procedimiento matemático conocido como re-normalización. Si éste es hecho correctamente, se obtienen razonables respuestas. La QED es lo que se llama una teoría re-normalizable porque todos los infinitos pueden ser soslayados sistemáticamente; en efecto, solo un conjunto de operaciones matemáticas es suficiente para eliminar los infinitos.

Con el concepto de campo, la visión de la naturaleza de las cosas es perturbadora, la realidad vuelve extraña y escapa a nuestros 5 sentidos. La realidad no es simplemente explica por la presencia de la materia, sino también por los intercambios y las interacciones entre los objetos reales y objetos virtuales de los campos cuánticos de baja energía.

En el mundo cuántico todas las partículas del Modelo Estándar, los fermiones y bosones surgen de vibraciones en un campo. Este es también el concepto básico del funcionamiento de los aceleradores de partículas como el Gran Colisionador de Hadrones, el LHC.

“En Teoría cuántica de campos y otras áreas, la renormalización se refiere a un conjunto de técnicas usadas para obtener términos finitos en un desarrollo perturbativo. La renormalización es importante porque en teoría cuántica de campos no se conoce la manera de calcular ciertas magnitudes de otra manera que no sea una serie formal de potencias. El problema es que algunos de los términos de la serie pueden resultar divergentes en el límite de altas energías, aun cuando físicamente los valores observados son finitos. Esto parece un problema asociado con el uso de series perturbativas, y supuestamente algunos métodos no perturbativos no conocidos resolverían el problema. Por lo tanto, la renormalización es necesaria ya que hoy por hoy no se conoce cómo hacer los cálculos sin series perturbativas.”

                   Actas de la Academia Prusiana de ciencias registran la Ecuación de Einstein de la R. General

Lamentablemente, tal procedimiento sistemático no es operativo cuando la mecánica cuántica es aplicada a la relatividad general; la teoría es, por lo tanto, «no-renormalizable». Cada proceso que implique progresivamente más lazos cerrados de gravitones introduce nuevas variantes de términos infinitos. Lo anterior, coarta la investigación para muchísimos fenómenos de interés, y sugiere que puede que haya básicamente algo que esté errado en la relatividad general, en la mecánica cuántica, o en ambas.

Pero miremos más allá del problema de re-normalización, ¿Qué pasaría si nos remontáramos a un momento en que todo lo que podemos ver, y hasta lo que hay más allá de nuestro «horizonte» de 13.750 millones de años luz, estaba comprimido hasta un volumen menor que el de un núcleo atómico? A estas densidades descomunales, que se dieron durante los primeros 10^-43  segundos del universo (lo que se conoce como «tiempo de Planck»), tanto los efectos cuánticos como la gravedad habrían sido importantes. ¿Qué pasa cuando los efectos cuánticos convulsionan todo un universo?

Nuestras Mentes llevan tiempo tratando de juntar lo grande y lo pequeño en una sola Teoría: “La Gravedad Cuántica”. Creo que, finalmente, lo podremos lograr cuando dispongamos de la energía suficiente para poder llegar más lejos de lo que ahora podemos llegar.

Por ello, la física será incompleta y conceptualmente insatisfactoria en tanto no se disponga de una teoría adecuada de la gravedad cuántica. Algunos teóricos creen que ya es tiempo de explorar las leyes físicas que prevalecían en el tiempo de Planck, y han propuesto algunas hipótesis interesantes. Sin embargo, no hay consenso sobre qué ideas hay que descartar.

Es posible que tengamos que dejar a un lado el Sentido común que, a veces, puede ser el menos común de los sentidos. Hay que buscar nuevos caminos aunque nuestra razón los rechace… ¡Por probar, no perdemos nada!

Lo que es seguro es que debemos rechazar nuestras queridas concepciones del espacio y el tiempo basadas en el sentido común: el espacio-tiempo a muy pequeña escala podría tener una estructura caótica, espumosa, sin ninguna flecha temporal bien definida; puede que haya una generación y fusión continua de agujeros negros primores y minúsculos. La actividad podría ser lo bastante violenta para generar nuevos dominios espaciotemporales que evolucionarían como universos independientes.

Lo cierto es que andamos como el ciego que adelanta el palo que golpea contra el suelo para saber que puede seguir el camino. Perdidos en un Mar de ignorancia, caminamos y damos nombre a lo que no comprendemos, hablamos de agujeros negros, espuma cuántica, Bi Bang, y, en realidad, lo que hacemos es nadar contracorriente y contra el Tiempo inexorable que no nos deja finalizar nuestros sueños. La Naturaleza nos ha concedido poco y nos deja jugar con lo que llamamos Pasado, Presente y Futuro: El Pasado se fue para siempre, solo recordarlo podemos, el Presente es el único que nos deja maniobrar y realizar nuestros sueños, y, el Futuro… ¡Nunca lo podremos conocer!

           En ese lugar, la Singularidad, el Tiempo se para y el Espacio se distorsiona

Seguimos con lo que estábamos. El único lugar donde podrían observarse efectos cuántico-gravitatorios sería cerca de las singularidades centrales de los agujeros negros (de donde ninguna señal puede escapar). Una teoría sin consecuencias evidentes fuera de estos dominios tan exóticos e inaccesibles no es verificable. Para que se la tome en serio debe estar íntimamente insertada o, en su efecto, articulada en alguna teoría con fundamento empírico, o bien debe percibirse como una conclusión inevitable y convincente.

Durante las últimas décadas, varias tentativas han sido hechas para buscarle una solución al problema de la no-renormalización de la gravedad cuántica y caminar hacia la unificación de todas las fuerzas. La aproximación más esperanzadora para alcanzar ese viejo anhelo de los físicos es la teoría de las «supercuerdas», que ya anteriormente.

La energía reducida de Planck se define como:

  0.390 × 10⁹ J  2.43 × 10¹⁸ GeV.

Sin embargo, recordemos aquí que en la teoría de las supercuerdas se presume una escala natural energética determinada por la energía de Planck, alrededor de unos 10¹⁹  GeV. Esto es 1017 veces más alto que los tipos de energías que pueden ser producidos en los aceleradores de partículas más grandes, lo que imposibilita contrastar con la teoría la existencia misma de las supercuerdas.

No obstante, los teóricos esperan que a escala de energía accesible tanto la física, la relatividad general, el electromagnetismo, las fuerzas nucleares débiles y fuertes, las partículas subatómicas surjan de la teoría de las supercuerdas como una aproximación. Así, se espera conseguir con ese modelo de cuerdas no sólo una ajustada descripción de la gravedad cuántica, sino que también intentar con ella la anhelada unificación de las fuerzas.

Lamentablemente, no hay un único límite de baja energía para la teoría de las supercuerdas como tampoco un sólo modelo de la teoría. Por un tiempo, lo anterior pareció como una barrera infranqueable, pero en años recientes, y a través de una mayor abstractación matemática, se ha construido un nuevo modelo de supercuerdas conocido como «la teoría M» que amalgama dentro de ella otras teorías de supercuerdas.

Por ahora, es demasiado pronto para pronunciarse si la teoría M es finalmente el medio que reconciliará la gravitación y la mecánica cuántica, pero sí debería poder cumplir con algunas expectativas, como ser las de explicar algunos hechos básicos sobre el mundo físico. Por ejemplo, el espacio-tiempo de cuatro dimensional tendría que surgir de la teoría, más bien que ser insertado en ella. Las fuerzas y las partículas de naturaleza también deberían ser descritas, preferentemente incluyendo sus propiedades claves, como fuerzas de interacción y masas. Sin embargo, a no ser que la teoría M, o una variante futura, pueda ser proyectada a la baja energía de los laboratorio de física para poder ser contrastada, corre el riesgo de empezar a ser olvidada y finalmente archivada como uno más de los muchos y elegantes ejercicios matemáticos que se han elaborado para la física en los últimos tiempos.

Si la teoría de supercuerda es una pérdida de tiempo o no, ello está por verse. Por ahora, el desafío más duro a superar por la teoría es entender por qué el espacio de 9 dimensiones más el tiempo se «comprime» bajo el aspecto de nuestro espacio habitual tetradimensional (el tiempo más las tres dimensiones espaciales), en vez de hacerlo en tres o cinco dimensiones, y ver cómo sucede esto. Aún hay un espacio infranqueable entre la teoría de supercuerdas y los fenómenos observables. La teoría de supercuerdas plantea problemas demasiado difíciles ahora mismo para los matemáticos. En este aspecto, es muy diferente de la mayor parte de teorías físicas: normalmente, el aparato matemático de las teorías se desarrolla antes que éstas. Por ejemplo, Einstein utilizó conceptos geométricos desarrollados en el siglo XIX, no tuvo que partir de cero para construir las matemáticas que necesitaba.

Por su parte, los físicos cuerdistas se acorralan en lo que es fácil de comprobar, es difícil de calcular y lo que es fácil de calcular, es difícil comprobar. En consecuencia, pareciera que el camino que se está siguiendo es pretender desarrollar la teoría más y más, y hacer cálculos cada vez más difíciles de manera de poder predecir cosas que sean fáciles de observar. ¿El camino tendrá tiempo y final? Nadie tiene por ahora la respuesta.

El físico Eugene Wigner escribió un célebre artículo sobre este particular que llevaba por título «La irrazonable efectividad de la matemática en las ciencias físicas». También es un hecho notable que el mundo exterior muestre tantas estructuras susceptibles de descripción en «lenguaje» matemático (sobre todo cuando tales estructuras se alejan mucho de las experiencias cotidianas que moldearon la evolución de nuestros cerebros). Edward Witten, el principal experto en supercuerdas, describe dicha teoría como «una física del siglo XXI que cayó en el siglo XX». Sin embargo, sería más extraordinario que seres humanos de cualquier siglo llegaran a desarrollar una teoría tan «final» y general como pretenden ser las supercuerdas.

Cuando se consiga dicha teoría, podremos explicar, por ejemplo, qué es una singularidad.

Fuente: Astrocosmo

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